Resumo #11-Perihermenias/De interpretatione- Aristóteles (Parte 11)

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10.

Já vimos que toda proposição é composta de um nome e um verbo, quer definidos, quer indefinidos. Não pode haver proposição sem verbo.

1) Afirmações e negações primeiras, segundas e terceiras.

 

a) Afirmação e negação primeiras:

‘’O homem é’’ e ‘’O homem não é’’.

 

b) Afirmação e negação segundas:

‘’O não homem é ‘’ e ‘’ O não homem não é ‘’

 

c) Afirmação e negação terceira:

‘’Todo homem é’’ e ‘’Todo homem não é ‘’

‘’Todo não homem é ‘’ e ‘’Todo o não homem não e’’.

 

Essa classificação  também é válida para o pretérito e o futuro.

 

2) Se o verbo ‘’é’’ é utilizado com terceiro termo de uma sentença, pode haver proposições afirmativas e negativas de dois tipos.

 

Ex: Em ‘’O homem é justo’’ o verbo ‘’ é’’ é o terceiro termo desta proposição.

 

Portanto, é possível formar quatro proposições: Duas fazendo referência à privação e duas delas não.

 

‘’O homem é justo’’     ‘’O homem não é justo’’

‘’O homem é não justo’’ ‘’O homem não é não justo’’

 

O mesmo é válido se o sujeito for tomado em universal acepção.

‘’Todo o homem é justo’’                    ‘’Algum homem não é justo’

‘’Algum homem não é não justo’’       ‘’Todo homem é não justo’’

 

As proposições opostas (na diagonal) não podem ser ambas verdadeiras nesse caso, embora possam ser em outras circunstancias.

Podemos ainda formar mais dois pares de opostos tomando ‘’não homem’’ como sujeito:

‘’O não homem é justo’’          ‘’O não homem não é justo’’

‘’O não homem não é não justo’’ ‘’O não homem é não justo’’

3) Em proposições que não comportam o verbo ‘’é’’, o verbo presente produzirá o mesmo efeito deste:

 

‘’Todo o homem tem saúde’’ ‘’Todo o homem não tem saúde’’

 

‘’Todo o não homem tem saúde’’ ‘’Todo o não homem não tem saúde’’

 

Aqui, os termos ‘’Todo’’ e Nenhum’’ significam que o sujeito é tomado em toda sua extensão.

Observe as proposições abaixo:

 

‘’O homem tem saúde’’                   ‘’O homem não tem saúde’’

‘’O não homem tem saúde’’            ‘’O não homem não tem saúde’’

 

Estas se distinguem das anteriores, pois são indefinidas e não são universais na forma.

4)

‘’Todo animal é justo’’ X ‘’Nenhum animal é justo’’

Estas duas proposições são contrárias. Neste caso, nunca serão ambas verdadeiras ao mesmo tempo e com referência ao mesmo sujeito.

As suas opostas, podem por vezes ser ambas verdadeiras:

‘’Algum animal não é justo’’ ‘’Algum animal não é justo’’

Equivalência de proposições

I- De ‘’Todo homem é não justo’’ se segue ‘’Nenhum homem é justo’’.

II-De ‘’Algum homem é justo’’ se segue ‘’Algum homem é não justo’’.

III-Quanto às proposições singulares, se a resposta negativa a uma pergunta é verdadeira, então uma proposição afirmativa também será verdadeira.

Ex: Sócrates é sábio? Não. Se isso é verdadeiro, pode-se dizer também que Sócrates é não sábio.

IV-Quanto às proposições universais com sujeito universal, nenhuma afirmativa indefinida é verdadeira.

Ex: Consideremos a pergunta: ’’Todo homem é sábio? ‘’

Se a resposta for negativa conclui-se que ‘’Todo homem é não sábio’’ é falso. Logo, podemos dizer que ‘’Nem todo homem é sábio’’ é verdadeiro.

V- Expressões negativas de nomes ou verbos indefinidos não são verdadeiramente negações, embora se pareçam com estas.

Ex: ‘’não homem’’ não é verdadeiro ou falso se nada lhe for acrescentado. As negações devem ser necessariamente verdadeiras ou falsas.

VI- ‘’Todo o não homem é justo’’ não equivale a nenhuma outra proposição, e também o seu contraditório ‘’Algum não homem não é justo’’.

Por outro lado, ’’Todo não homem é não justo’’ é equivalente a ‘’Nenhum não homem é não justo’’.

VII-A conversão da posição do sujeito e predicado não muda o sentido de uma proposição.

Ex: ‘’O homem é branco’’ e ‘’Branco é o homem’’. São equivalentes.

 

Bibliografia

[1]ARISTOTELES. Organon, v. 1 (Trad. Pinharanda Gomes). 1ª edição.Lisboa:Guimarães editores LTDA,1985

[2] Aristotle, Johann Theophilus ; Buhle, & Bipontina, Societas (1791). _[Aristoteles] Aristotelis Opera Omnia Graece_. Ex Typographia Societatis.
 
[3] Authors/Aristotle/Perihermenias.”  - The Logic Museum, 2017, www.logicmus

 

 

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